Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 17114
1.  
i

Функ­ция y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби не опре­де­ле­на в точке:

1) дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2) 6 Пи
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) минус Пи
5) минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­же­ны фи­гу­ры, сим­мет­рич­ные от­но­си­тель­но пря­мой l.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
3.  
i

Среди точек A левая круг­лая скоб­ка 0; минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка , O левая круг­лая скоб­ка 0;0 пра­вая круг­лая скоб­ка , N левая круг­лая скоб­ка минус 8;15 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , B левая круг­лая скоб­ка 15;0 пра­вая круг­лая скоб­ка вы­бе­ри­те ту, ко­то­рая при­над­ле­жит гра­фи­ку функ­ции, изоб­ражённому на ри­сун­ке:

1) A
2) O
3) N
4) C
5) B
4.  
i

Ре­зуль­тат раз­ло­же­ния мно­го­чле­на x (a − 6b) + 6b − a на мно­жи­те­ли имеет вид:

1) x плюс 1
2) x
3) левая круг­лая скоб­ка a минус 6b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка a минус 6b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка a минус 6b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6b пра­вая круг­лая скоб­ка
5.  
i

Если 10 в квад­ра­те умно­жить на альфа =537,61278, то зна­че­ние α с точ­но­стью до сотых равно:

1) 5,37
2) 53,76
3) 5,38
4) 53761,28
5) 5376,13
6.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны раз­вер­ну­тый угол AOM и лучи OB и OC. Из­вест­но, что \angle AOC=107 гра­ду­сов, \angle BOM=113 гра­ду­сов. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC.

1) 73 гра­ду­сов
2) 67 гра­ду­сов
3) 17 гра­ду­сов
4) 40 гра­ду­сов
5) 23 гра­ду­сов
7.  
i

Длины ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся кор­ня­ми урав­не­ния x2 − 9x + 12  =  0. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

1) 6
2) 9
3) 10,5
4) 12
5) 4,5
8.  
i

Пусть a  =  6,7; b  =  4,3 · 103. Най­ди­те про­из­ве­де­ние ab и за­пи­ши­те его в стан­дарт­ном виде.

1) 2881 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 1
2) 28,81 умно­жить на 10 в кубе
3) 0,2881 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5
4) 2,881 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 4
5) 2,881 умно­жить на 10 в квад­ра­те
9.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка равно:

1) 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 28 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) 6
4) 36
5) 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 21 пра­вая круг­лая скоб­ка
10.  
i

Точки A(-1; 3) и B(2 ;5)  — вер­ши­ны квад­ра­та ABCD. Пе­ри­метр квад­ра­та равен:

1) 10
2) 7
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
5) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
11.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­ку­па­те­лей в пе­ри­од про­ве­де­ния акции в ма­га­зи­не. В какой день ко­ли­че­ство по­ку­па­те­лей то­ва­ра по акции со­ста­ви­ло менее 30% от ко­ли­че­ства всех по­ку­па­те­лей в этот день?

1) по­не­дель­ник
2) втор­ник
3) среда
4) чет­верг
5) пят­ни­ца
12.  
i

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

дробь: чис­ли­тель: 46, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те плюс 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1 минус 5x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток:

1) левая круг­лая скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
13.  
i

Урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 1=x минус дробь: чис­ли­тель: 8 минус x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но урав­не­нию:

1) 5 в сте­пе­ни x =1
2) 5 в сте­пе­ни x =5
3) 2 в сте­пе­ни x =32
4) 3 в сте­пе­ни x =9
5) 2 в сте­пе­ни x =16
14.  
i

Соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра в 6 раз боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки. Рас­сто­я­ние по реке от пунк­та A до пунк­та B плот про­плыл за время t1, а катер  — за время t2. Тогда верна фор­му­ла:

1) t_1=7,5t_2
2) t_1=8t_2
3) t_1=7t_2
4) t_1=6t_2
5) t_1=6,5t_2
15.  
i

Стро­и­тель­ная бри­га­да пла­ни­ру­ет за­ка­зать фун­да­мент­ные блоки у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Сто­и­мость бло­ков и их до­став­ки ука­за­на в таб­ли­це. При по­куп­ке ка­ко­го ко­ли­че­ства бло­ков са­мы­ми вы­год­ны­ми будут усло­вия вто­ро­го по­став­щи­ка?

 

По­став­щикСто­и­мость

фун­да­мент­ных бло­ков
(тыс. руб. за 1 шт.)

Сто­и­мость до­став­ки

фун­да­мент­ных бло­ков
(тыс. руб. за весь заказ)

1250

1620

2265

850

3295

бес­плат­но
1) более 28
2) от 28 до 52
3) менее 52
4) от 15 до 30
5) от 29 до 51
16.  
i

Из пол­но­го бо­ка­ла, име­ю­ще­го форму ко­ну­са вы­со­той 12, от­ли­ли треть (по объ­е­му) жид­ко­сти. Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби h в кубе , где h  — вы­со­та остав­шей­ся жид­ко­сти.

1) 192
2) 384
3) 768
4) 640
5) 576
17.  
i

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го зна­че­ний функ­ции

y= левая круг­лая скоб­ка 3 синус 2x плюс 3 ко­си­нус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

равна:

1) 8
2) 9
3) 18
4) 36
5) 3
18.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния 2 синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус x плюс 1=0.

1) 0
2) Пи
3) Пи минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
19.  
i

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний A−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

На­ча­ло пред­ло­же­нияОкон­ча­ние пред­ло­же­ния
А) Окруж­ность с цен­тром в точке (−6; −4) и ра­ди­у­сом 9 за­да­ет­ся урав­не­ни­ем:1) 9xy плюс 1=0.
Б) Урав­не­ни­ем пря­мой, про­хо­дя­щей через точку (−6; 4) и па­рал­лель­ной пря­мой y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x, имеет вид:2) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс y=6.
В) Гра­фик об­рат­ной про­пор­ци­о­наль­но­сти, про­хо­дя­щий через точку левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , за­да­ет­ся урав­не­ни­ем:3) левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =9.
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс y=4.
5) xy=3.
6) левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =81.

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

20.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния 2x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 18 конец ар­гу­мен­та =x в квад­ра­те плюс 7x плюс 18.

21.  
i

Ос­но­ва­ние ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 8, а синус про­ти­во­по­лож­но­го ос­но­ва­нию угла равен 0,6. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

22.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 4 ко­рень из 3 .

23.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та .

24.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 9 в сте­пе­ни x плюс 8 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

25.  
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Если \angle BAC=15 гра­ду­сов, \angle ABD = 80 гра­ду­сов, то гра­дус­ная мера между пря­мы­ми AB и CD равна ...

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: 2 синус в квад­ра­те 96 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те 12 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 42 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 66 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 78 гра­ду­сов конец дроби .

27.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: |6x минус 12| минус |4x минус 18|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

28.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го от­ри­ца­тель­но­го и наи­мень­ше­го по­ло­жи­тель­но­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |4x минус 7| плюс |x плюс 6| боль­ше |3x минус 13|.

29.  
i

Пер­вые члены ариф­ме­ти­че­ской и гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии оди­на­ко­вы и равны 2, тре­тьи члены также оди­на­ко­вы, а вто­рые от­ли­ча­ют­ся на 16. Най­ди­те чет­вер­тый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если все члены обеих про­грес­сий по­ло­жи­тель­ны.

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 100 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 20 конец дроби .